四川政法干警考试：运算思路一题多解

　　华图教育 贾文彤

　　在行测数学运算中有一道不等式的题，不等式的问题是数量关系中的难点，四川华图公务员考试研究中心（sc.huatu.com）希望可以通过这道题对不等式问题有所思考。

　　【例题】某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株，针叶树40株：乙方案补栽阔叶树50株，针叶树90株。现有阔叶树苗2070株，针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选：

　　A.甲方案19个、乙方案11个 B.甲方案20个、乙方案10个

　　C.甲方案17个、乙方案13个 D.甲方案18个，乙方案12个

　　这道题是要求最大利用树苗，就是剩下的树苗数目最少。我们可以把题目转换为：设甲方案选x件，乙方案选y件

　　

　　要求的是所剩树苗2070-(80x+50y)+1800-(40x+90y)的值最小。

　　代入排除

　　首先我们可以想到是代入法，这种方法是思路最简单的方法。我们把选项的值带入所求的2070-(80x+50y)+1800-(40x+90y)中，看看哪个值是最小的。

x	y	2070-（80x+50y）+1800-(40x+90y)
17	13	10
18	12	30
19	11	50
20	10	70

　　这样看来好像应该选择x=17，y=13使得所剩树苗数目最小。但是我们忽略一个限制条件：所以我们还需要把选项带入这两个条件中验证是否符合：

x	y	2070 >（80x+50y）	1800 > (40x+90y)
17	13	符合	不符合
18	12	符合	符合
19	11	符合	符合
20	10	不符合	符合

　　这样看来只有两个选项符合我们的要求，我们从中选择使2070-(80x+50y)+1800-(40x+90y)最小的，即x=18，y=12.

　　解不等式

　　不等式原则上是可以求解的，但是一般我们不提倡这样，因为计算量较大并且容易得到错误的结果，不过我们为了更好理解不等式题目，有必要把不等式解法给大家介绍一下。

　　解不等式方程

　　需要把这两个函数画出来，得到：

　　符合不等式限制的区域只有最下面深色区域，在这个区域的整数点只有(19，11)，(19，10)，，，(18,12)(18,11)(18,10)，，，(17,12)(17，11),,,,符合x+y=30条件的点只有(19，11)和(18,12)，我们只有在这两个候选点中进行选择，带入题干验证哪种选择使所剩树苗最少。

　　解方程

　　这里我想介绍一种用解方程代替解不等式方程的方法，既然约束条件是并且要求不等式左右相差尽量的小，那么我们把这个式子看做一个等式试试解一下。解方程组80x+50y=2070和40x+90y=1800得到x=18.5，y=11.8 。我们选择符合x+y=30并且最靠近(18.5,11.8)的整数点(18,12)即我们所要求的答案。

　　这种方法简答但是不严格，但在限制时间做题过程中不失为猜想答案的好方法。