在图形推理这一模块中,数量类的考点多,题量大,考频较高。如何定位其考点呢?可以从两个方面入手:第一,元素不同;第二,数量类特别明显。主要有点、线、角、面、素五个方面的考点。其中“面”是整个数量类当中最容易、最好数,同时也是在不断创新考法的考点。
一、面的常规考法——特征图
1. 图形被分割,封闭面明显
【例1】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性( )
【解析】元素不同且图形分割面明显,考虑数面。题干图形均有3个面,?处图形也应该有3个面。A项有2个面,排除;B项有3个面,但不能直接选择,需要看完所有选项,保留;C项有5个面,排除;D项有1个面,排除。选B。
2. 生活化图形、粗线条图形中留空白区域
【例2】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性( )
【解析】元素不同且没有明显的属性特征,考虑数量类考点。题干图2出现粗线条,图4出现“音符”,B项出现“牙齿”,出现生活化,粗线条图形,考虑数面。面是空白的封闭空间,开放的不是面。图一有0个面;图2只有中间的1个面;图3有2个面;图4的“音符”有3个面;图5有4个面,需要选择有5个面的选项。选B。
3. 面的复合考点
【例3】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性( )
【解析】元素不同,先属性。发现题干图形明显分成上下区域,且出现曲线和直线,可以考虑曲直性。题干图形依次为上曲下直,上直下曲,上曲下直,上直下曲,?处图形应该为上直下曲。排除B、C两个选项。无法选出唯一的答案。对比A、D选项找差异,发现两者最明显的差异在于A有3个面,D项有2个面。返回题干观察,每个图形都有3个面,排除D。
选A。
二、面的细化考法
1. 所有面(几边形)——全部
【例 4】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性( )
【解析】元素不同,图形面数量特征明显,考虑数面。题干第一组均有4个面,第二组图形均有5个面,但所有选项都是有5个面,无法排除选项,考虑细化(所有、相同、单个)。首先考虑所有面。题干第一组图均为三角形面,第二组图有相似规律即可。第二组均有四边形的面,?处图形也应该有四边形的面。选D
2. 相同形状面的个数——局部
【例5】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性( )
【解析】元素不同,无明显的属性特征,考虑数量类。数面特征明显,优先考虑数面。题干图形面数量依次为3,4,5,6,7,因此?处应该为8个面。但B,C,D均有8个面,保留。
g>>>> g>>>> g>>>> g>>>> g>>>> /strong>考虑面的细化,图一为四边形,图二为三角形,因此所有面不相同,考虑相同面的数量,题干图形相同面的数量依次为2,3,4,5,6,因此?处应该为7个相同面。选B。
3. 最大面(最小面)的形状、属性、面积等——单个面
【例6】把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是( )
A.①③④,②⑤⑥ B.①②⑥,③④⑤
C.①③⑤,②④⑥ D.①④⑥,②③⑤
【解析】元素不同,无明显的属性特征,考虑数量类考点。本题难点在于考查全局观。能够明显发现数面的规律,题干图形均有5个面,不能分组,考虑面的细化。看所有面,题干每幅图形的面各不相同,没有规律。考虑单个面,题干图④有明显的最大面,且最大面就像外框缩小转动之后镶嵌在中间。最大面的形状与外框图形形状相似。图⑥最大面也是和外框形状一样。图②最大面也和外框形状一样,均为直角三角形。此时图①③⑤考虑最小面,均为外框形状的缩小版。故图①③⑤为一组,最小面与外框形状相同;图②④⑥为一组,最大面与外框形状相同,对应C项。