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【试题练习】

某次比赛报名参赛者有213人，但实际参赛人数不足200。主办方安排车辆时，每5人坐一辆车，最后多2人；安排就餐时，每8人坐一桌，最后多7人；分组比赛时，每7人一组，最后多6人。问未参赛人数占报名人数的比重在以下哪个范围内？

A.低于20%

B.20%～25%之间

C.25%～30%之间

D.高于30%

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查余数问题。
第二步，“每8人坐一桌，最后多7人”实际参赛人数除以8余7，“每7人一组，最后多6人”实际参赛人数除以7余6。实际参赛人数为（56n－1）人（56为7、8的最小公倍数，－1为两种情况共同的差），由56n－1＜200，得n＜4，只有当n＝3时，满足“每5人坐一辆车，最后多2人”，故实际参赛人数为167人。
第三步，未参赛人数为213－167＝46（人），所以未参赛人数所占比重为。
因此，选择B选项。