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A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查几何问题。
第二步，设平行于长剪了x刀，平行于宽剪了y刀，则由题意可知： 2（6x+4y）=56，化简为3x+2y=14。根据奇偶特性可知x是2的倍数，当x=2时，此时y=4，共剪2+4=6刀；当x=4时，此时y=1，共剪4+1=5刀。可知最多剪了6刀。
因此，选择D选项。