2012年下半年四川公务员考试时间是11月4日,报名及缴费已经截至,四川公务员考试网(http://sichuan.htexam.com/)为广大考生提供模块练习试题及参考答案。
抽屉里有黑色小球13只,红色小球7只,现在要选3个球出来,至少要有2只红球的不同选法共有多少种?( )
A.308 B.378 C.616 D.458
答案详解:
C(7,2)xC(13,1)=21x13=273
C(7,3)=35
373+35=308
考查点:数量关系 > 数学运算 > 抽屉原理问题 > 抽屉原理1
100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样,那么,参加人数第四多的活动zui多有几个人参加?( )
A.22 B.21 C.24 D.23
参考答案: A
答案详解:
由题意,要使第4多参加活动的人尽量多,那么前三组必须是1.2.3且后四组人数差距zui小,那么只可能是1.2.3.22.23.24.25。
解法二
首先要让第四多的zui大。那后面3先救的zui小(不知道0可不可以)
扣去zui小的就剩97人或100人--我不知道0可不可以
若九十七人,现在有4项活动。九十七除以4等于24又四分之一
则前几项活动平均zui少是25
则第四项zui多是22人
如果0不可以。那这前四项分100人
100除以四等于25,则前三项zui少26人
这第四项zui多是22人
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一个礼堂里共有座位24排,每排有30个座位,全校650人要到礼堂去开会,zui少有多少排座位上坐的学生人数同样多?( )
A.2 B.4 C.9 D.12
参考答案: B
答案解析:
假设24排座位上坐的人数都不一样,那么zui多能坐,30+29+28+…+8+7=444(人),假设只有2排座位上坐的学生人数相同,那么zui多坐人的情况是:30,30,29,29,28,28,…20,20,19,19。一共可坐(30+19)X12+2x2=588(人),这时与650人还差62人
假设共有3排座位上坐的学生人数相同,那么zui多坐人的情况是:30,30,30,29,29,29,28,28,28,…24,24,24,23,23,23。一共可坐 (30+23)X8+2x3=636(人)
这时与650人还差14人。这14人还要坐到这24排中的某些座位上,为了使人数相同的排数zui少,将14分拆成 或者其他不同的3个数之和坐到某3排,这时就必存在4排上坐的人数相同
故本题选B。
解法二:
解:从极端情形考虑,假设24排座位上坐的人数都不一样多,那么zui多能坐
(30+7)x24/2=444假设只有2排座位上坐的学生人数同样多,那么,zui多能坐
[(30+19)x12/2]x2=588假设只有3排座位上坐的学生人数同样多,那么,zui多能坐
[(30+23)x12/2]x3=588而题中说全校共有学生650人,因此必定还有
(650-636)=14人要坐在这24排中的某些排座位上,所以其中至少有4排座位上坐的学生人数同样多。
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有20位运动员参加长跑,他们的参赛号码分别是1,2,3,……,20,至少要从中选出多少个参赛号码,才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?( )
A. 12 B. 15 C. 14 D. 13
参考答案: C
答案详解:
将这20个数字分别列为如下:(1,14),(2,15),(3,16),…,(7,20),8,9,10,11,12,13。
考虑zui差情况,就是前面抽出13个数字就是1-13,
然后取第14个数字的时候不管取什么,肯定是14-20中的一个,与前面的数字相减必然能等于13。
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红星中学,在高考前夕进行了四次数学模拟考试,在100人的抽样调查中,第*次得80分以上的学生为,第二次是,第三次是,第四次是,那么在四次考试中都得80分以上的学生至少是多少人?( )
A.10 B.20 C.30 D.40
参考答案: B
答案详解:
70-25-15-10=20。
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四个房间,每个房间里不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有多少人?( )
A.9 B.11 C.10 D.12
参考答案: B
答案详解:
解法一:任何三个房间里的人数不少于8人
a+b+c>=8,a+b+d>=8,a+c+d>=8,b+c+d>=8,所以3a(a+b+c+d)>=8x4=32,a+b+c+d>=32/3=10+2/3即四个房间至少有11人,选B.
解法二:假定第*个房间有2个人,第二、三、四房间共有8人。为保证任何三个房间里的人数不少于8人,设第二、三个房间都有3人,第四个房间有8-3-3=2人,则一、二、四房间总共只有2+3+2=7<8人,这种情况不符合题意。假定第二、三、四个房间均有3人,这时任何三个房间中都至少有2+3+3=8人,满足要求。此时,四个房间总共有2+3+3+3=11人。
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黑色、黄色、白色的筷子各10根摆放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子,至少要拿出多少根?( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 1l
参考答案: B
答案详解:
zui不利的情况是,取出了10根颜色相同的筷子,又从剩下的两种颜色的筷子中各取了l根,现在再任取1根,就能保证至少有两双不同颜色的筷子,即:10+1+1+1=13(根)。
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某单位有52人投票,从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻,甲得17票,乙得16票,丙得11票,如果规定得票比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选,zui少要再得票:( )
A.1张 B.2张 C.3张 D.4张
参考答案: D
答案详解:
目前还剩下52-18-17-11=8张票,如果甲要确保当选,考虑zui差情况,即甲乙分配剩下的票,此时,甲至少要拿8/2=4张才能保证当选。
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抽屉里有5支红铅笔,4支蓝铅笔,3支黑铅笔。如果闭着眼睛摸,一次必须摸几支才能保证其中至少有1支红铅笔?( )
A.1 B.7 C.8 D.11
参考答案: C
答案详解:
题目要求“保证其中至少有1支红铅笔”,zui不利的情况就是“总是摸不到红铅笔”。根据题意,除了红铅笔还有4+3=7(支)铅笔,所以摸出8支铅笔就能保证其中必然有1支红铅笔。
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一个盒子里有8个红球、6个蓝球、4个绿球、2个白球,如果闭上眼睛,从盒子中摸球,每次只许摸一个球,至少要摸出几个球,才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同?( )
A.4 B.5 C.6 D.8
参考答案: B
答案详解:
题目要求“保证摸出的球至少有两个颜色相同”,
zui不利的情况就是“总是摸出颜色不相同的球”,
总共只有4种颜色,可以摸出4个颜色不相同的球,
因此摸5个就能保证摸出的球有两个颜色相同。
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有红、黄、蓝、绿四色小球各10个,混合放在一个暗盒里,那么至少一次性摸出多少个才能保证某种颜色所有的小球都被完全摸出?( )
A.40 B.37 C.22 D.10
参考答案: B
答案详解:
要使某种颜色的小球全部被摸出,那么就是说摸出的小球中。有10个颜色相同。考虑zui差的情形,四种颜色的球各摸出了9个,那么只要再随便摸出一个就可以了。因此,至少一次性摸出9x4+1=37个,才能保证某种颜色所有的小球被完全摸出。
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在一只箱子里有4种形状相同,颜色不相同的小木块若干个(每种颜色都大于10块),一次zui少要取多少块才能保证至少有10块的颜色相同?( )
A.10 B.21 C.37 D.40
参考答案: C
答案详解:
考虑zui差的情况。
首先每种颜色不同的小木块各取出9块,
那么只需要再取一块小木块即可;
因此,一次zui少要取9×4+1=37块,才能保证至少有10块的颜色相同。
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学校五(一)班40名学生中,年龄zui大的是13岁,zui小的是11岁,那么其中至少有多少名学生是同年同月出生的?( )
A.0 B.1 C.2 D.3
参考答案: C
答案详解:
解法一:
把同年同月的放在一组里面,那么每一组可以作为1个“抽屉”;
因此,可以构成3×12=36个“抽屉”,40÷36=1…4;
由抽屉原理1可以得到,至少有2名学生是同年同月出生的。
解法二:
这40名同学的年龄zui多相差36个月(三年),
因40=1×36+4,故必有2人是同年、同月出生的。
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从1、2、3、4……、12这12个自然数中,至少任选几个就可以保证其中一定包括两个数,它们之差是7。( )
A.7 B.8 C.9 D.10
参考答案: B
答案详解:
可以将12个自然数分成{{1,8}},{{2,9}},{{3,10}},{{4,11}},{{5,12}},{{6}},{{7}}这七组,其中在同一组的两个数相差是7,因此,根据抽屉原理1考虑zui差情况,可以得到,至少任取7+1=8个,才能保证取到两个数在同一组,即它们之差是7。
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某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球各5只,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球和6只另一种颜色的球,问zui少必须从袋中取出多少只球?( )
A.13 B.33 C.35 D.36
参考答案: D
答案详解:
考虑zui差的情形,先取5只白球和5只黑球,然后剩余的4种颜色的球各5只,再取出其中一种颜色的全部的球5只,这样就有了7只同色的球,zui后在剩下的3种颜色的球中再取1只,就可以保证取出了另一种颜色的6只球。那么,一共需要5+5+5x4+5+1=36只球。
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袋子里装有红色球80只,蓝色球70只,黄色球60只,白色球50只。它们的大小与质量都一样,不许看只许用手摸取,要保证摸出两种不同颜色的球各10只,至少应摸出多少只球?( )
A.20 B.38 C.78 D.108
参考答案: D
答案详解:
考虑zui差的情况,首先摸出了数量zui多的所有的红色球80只,那么然后
摸出剩余的三种颜色的球各9只,那么只需要再摸出一个球,就能够保证有两种不同颜色的球各10只,因此,至少需要摸出80+9x3+1=108只才能满足题意。
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一把钥匙只能开一把锁,现在有10把锁和其中的8把钥匙,请问至多需要试验多少次,才能够保证一定将这8把钥匙都配上锁?( )
A.52 B.44 C.18 D.8
参考答案: B
答案详解:
第1把钥匙zui多试9次,能够将这把钥匙配上锁;
第2把钥匙zui多试8次,能够将这把钥匙配上锁;
……;
第8把钥匙zui多试2次,能够将这把钥匙配上锁。
因此,zui多需要试验9+8+…+2=44次,
才能够保证一定将8把钥匙都配上锁。
所以,选B。
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口袋里有三种颜色的筷子各10根,请问,至少要取多少根筷子才能保证一定取到2种不同颜色的筷子各2双?( )
A.4 B.10 C.11 D.17
参考答案: D
答案详解:
本题应该考虑zui差的情形。
先取到其中一种颜色的筷子10根,可以取得其中一种颜色的筷子2双;
然后再取剩余的两种颜色的筷子各3根,zui后剩下的任取1根,都能取得剩下的颜色的筷子2双;
因此只要取10+3×2+1=17根,就能保证一定取到2种不同颜色的筷子各2双。
所以,选D。
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有关部门要连续审核30个科研课题方案,如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零,则审核完
这些课题zui多需要( )
A.7天 B.8天 C.9天 D.10天
参考答案: A
答案详解:
每天审核的课题应尽可能少,才能增加审核天数。
假设第1天审核1个,
则第2天zui少审核2个,
……
依此类推,则审核完这些课题天数zui多的方案应为每天审核1,2,3,4,5,6,9或1,2,3,4,5,7,8。
显然所需天数都为7天。
所以,选A。
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